Nossa pesquisa se foca na elaboração de orientações didáticas que emergem do processo reflexivo do professor a partir do desenho e implementação de uma sequência didática. A elaboração de orientações didáticas em conjunto com o docente é destacada como o eixo central da pesquisa, já que permite promover um papel mais ativo do professorado nos processos de inovação didática, especificamente nos relativos ao desenvolvimento da álgebra escolar. A partir desta visão colaborativa, apresenta-se o caso da professora Marta, cujas reflexões permitiram elaborar orientações didáticas para o trabalho de padrões crescentes para os níveis de 5º e 6º básico (10-12 anos). Como resultado principal, se observou que a elaboração das orientações didáticas é produto de uma interrelação entre diferentes dimensões do conhecimento matemático para ensinar (MKT): entre o conhecimento especializado do conteúdo, os conhecimentos do conteúdo e dos estudantes, e do conteúdo e do ensino. A metodologia utilizada para a elaboração destas orientações tem sido uma ferramenta que tem se mostrado muito potente para gerar profundas reflexões por parte dos professores, e que tem permitido desenvolver orientações didáticas propicias para o trabalho algebraico escolar desde uma perspetiva funcional.
Our research focuses on the development of teaching guidelines that emerge from the teacher reflective process through the design and implementation of a teaching sequence. The development of teaching guidelines in conjunction with the teacher is highlighted as the focus of our research, as it allows the promotion of a more active role of teachers in educational innovation processes, specifically those related to the development of school algebra. From this collaborative approach, the case of Marta is presented, whose reflections helped to develop teaching guidelines for the work in growing patterns for levels 5 and 6 of elementary education (10-12 years). As a main result, it has been observed that the development of teaching guidelines is the product of the interrelation between different dimensions of mathematical knowledge for teaching (MKT): specialized knowledge of content, knowledge of content and students, and content and teaching. The methodology used for the development of these guidelines has been a tool that has shown to be very powerful to promote the emergency of teacher's deep reflections and has generated appropriate teaching guidelines for working in school algebra from a functional perspective.
Notre recherche se concentre sur l'élaboration des orientations didactiques qui émergent du processus de réflexion du professeur lors de la conception et la mise en ouvre d'une séquence didactique. Nous plaçons l'élaboration d'orientations didactiques en commun avec l'enseignant comme axe central de notre recherche, au sens où elle permet de développer un rôle plus actif du professeur dans les processus d'innovation didactique, spécifiquement dans ceux relatifs au développement de l'algèbre scolaire. À partir de ce point de vue collaboratif, nous présentons le cas de la professeur Marta, dont les réflexions ont permis d'élaborer des orientations didactiques pour le travail des séquences croissantes pour les grades 5 et 6 (10-12 ans). Notre principal résultat est d'avoir pu observer que l'élaboration d'orientations didactiques pour le travail des séquences croissantes est le résultat d'une inter-relation entre différentes dimensions des connaissances mathématiques pour enseigner (MKT) : entre la connaissance spécialisée du contenu, la connaissance du contenu et des élèves et du contenu et de l'enseignement. La méthodologie utilisée pour l'élaboration de ces orientations s'est avéré être un outil très puissant pour faire émerger des réflexions profondes des professeurs, et qui a permis de générer des orientations didactiques propices pour le travail algébrique scolaire dans une perspective fonctionnelle.
Nuestra investigación se focaliza en la elaboración de orientaciones didácticas que emerjan del proceso reflexivo del profesor a partir del diseño e implementación de una unidad didáctica. La elaboración de orientaciones didácticas en conjunto con el docente lo destacamos como el eje central de la investigación, ya que permite promover un rol más activo del profesorado en los procesos de innovación didáctica, específicamente en los relativos al desarrollo del álgebra escolar. A partir de esta visión colaborativa, se presenta el caso de la profesora Marta, cuyas reflexiones permitieron elaborar orientaciones didácticas para el trabajo de patrones crecientes para los niveles de 5° y 6° básico (10-12 años). Como resultado principal, se ha podido observar que la elaboración de las orientaciones didácticas es producto de una interrelación entre diferentes dimensiones del Conocimiento Matemático para la Enseñanza (MKT: mathematical knowledge for teaching): entre ellos el conocimiento especializado del contenido, los conocimientos del contenido y de los estudiantes y del contenido y de la enseñanza. La Metodología de Trabajo Docente (MTD) que se ha utilizado para la formación de los profesores en álgebra escolar ha sido un enfoque que ha evidenciado ser muy potente para que emerjan reflexiones profundas de los profesores, y que ha permitido generar orientaciones didácticas propicias para el trabajo algebraico escolar desde una perspectiva funcional.